izvor: Wikipedia. Stranice: 23. Poglavlja: GeometriJa trougla, Pitagorina teorema, Zbir uglova u trouglu, Heronova formula, Re avanje trougla, Jednakostrani ni trougao, Hipotenuza, Pitagorina troJka, StJuartova teorema, Jednakokraki trougao, Penrouzov trougao, Talesova teorema, OJlerova kru nica, OJlerova prava, Onova neJednakost, Obrazac za polupre nik opisanog kruga trougla, Simsonova prava, Kateta, Sferni trougao, Te i na du, Visina trougla. izvod: U matematici, Pitagorina teorema izra ava vezu koJa postoJi izme u tri stranice pravouglog trougla u euklidskoJ geometriJi. Ako su a i b katete, a c hipotenuza pravouglog trougla, va i Jednakost odnosno, iskazano re ima: Teorema Je dobila ime prema starogr kom matemati aru Pitagori, za koga se, tradicionalno, smatra da Ju Je otkrio i dokazao, iako Je danas izvesno da Je bila poznata mnogo pre Pitagore. Pitagorina teorema Je Jedna od osnovnih i naJzna aJniJih matemati kih teorema. Prepoznatljiva slika pravouglog trougla sa konstruisanim kvadratima nad sve tri stranice, kori c ena za vizuelni prikaz samog tvr enja, poslu ila Je kao osnova za generisanje fraktala koJi se naziva Pitagorino drvo. Vizuelni dokaz Pitagorine teoreme za trougao iJe su stranice Pitagorina troJka (3, 4, 5) iz Jednog od naJstariJih kineskih matemati kih tekstova, 500-200 pne.IstoriJski posmatrano, otkric e i razumevanje Pitagorine teoreme Je pro lo kroz nekoliko etapa: Veza koJa postoJi izme u stranica trougla iJe su du ine 3, 4 i 5 bila Je poznata Jo Vaviloncima, 2000 godina pre Hrista, a mo e se nac i i u uvenoJ kineskoJ knjizi Devet knjiga o matemati koJ ve tini za koJu se pretpostavlja da Je napisana oko 1100. godine p. n. e. Stari Egipc ani su znali za etiri Pitagorine troJke, o emu svedo i papirus datiran u vreme vladavine XII dinastiJe, oko 2000. godine p. n. e, u kome Je, izme u ostalog, moguc e nac i i relaciJu .Ona Je ekvivalentna PitagorinoJ troJki (3, 4, 5) ako se izraz pro iri da bi se oslobodio od razlomaka. Pitagorine tro...
